latex笔记

一、markdown中的latex

• 行内公式 $\{[z-(1+\frac23x)y]\div 4\}$: ${[z-(1+\frac23x)y]\div4}$
• 块级公式 $$\sum_{i = 1}^n a_i=0$$: $$\sum_{i = 1}^n a_i=0$$

二、公式格式记录

1. 符号

参考文档: 常用数学符号的 LaTeX 表示方法

常用数学符号

• $\sigma$: $\sigma$
• 累加算子$\Sigma$: $\Sigma$
• 梯度算子$\nabla$: $\nabla$
• 偏导算子$\partial$: $\partial$
• $\eta$: $\eta$
• $\delta$: $\delta$
• $\varphi: $\varphi$
• 属于$\in$: $\in$
• 无穷$\infty$: $\infty$
• 任意$\forall$: $\forall$
• 约等于$\approx$: $\approx$
• 因为$\because$: $\because$
• 所以$\therefore$: $\therefore$
• 字母右上角一撇$a^{\prime}$: $a^{\prime}$
• 箭头$\leftarrow$: $\leftarrow$

几个特殊符号的转义

符号	latex表示
$#$	\#
$$$	\$
$%$	\%
${$	\{
$}$	\}
$~{}$	\~{}
$_{}$	\_{}
$^{}$	\^{}
$\backslash$	\backslash
$&$	\&

2. 空格

描述	代码	效果	宽度
两个quad空格	a \qquad b	$a \qquad b$	两个m的宽度
quad空格	a \quad b	$a \quad b$	一个m的宽度
大空格	a\ b	$a\ b$	1/3m宽度
中等空格	a\;b	$a\;b$	2/7m宽度
小空格	a\,b	$a\,b$	1/6m宽度
没有空格	ab	$ab$
紧贴	a\!b	$a\!b$	缩进1/6m宽度

3. 乘方

$$ a^b $$
$$ a^bc $$
$$ a^{bc} $$

效果

$$ a^b $$
$$ a^bc $$
$$ a^{bc} $$

4. 分数

$$ \frac{A}{B} $$
$$ \frac abc $$

效果

$$ \frac{A}{B} $$
$$ \frac abc $$

5. 阶段函数表示

array后面的ll表示每一列的对齐方式，l：左对齐，c：居中，r：右对齐

$$
f(z) = \left\{\begin{array}{ll}
    1 & {z > 0} \\
    0 & otherwise
\end{array}\right.
$$

效果

$$ f(z) = \left\{\begin{array}{ll}
1 & {z > 0} \\
0 & otherwise
\end{array}\right. $$

6. 公式推导换行等号对齐

$$
\begin{aligned}
    f(x) & = (x + 1)^2 \\
    & = x^2 + 2x + 1
\end{aligned}
$$

$$
\begin{aligned}
f(x) & = (x + 1)^2 \\
& = x^2 + 2x + 1
\end{aligned}
$$

7. 公式编号

% 手动编号，一个块级公式只能用一个tag
$$ x = (tp_1, tp_2, ..., tp_{N - 1}, tp_N), \tag{1}$$
$$ y = (0, 1, ..., 0, 0), \tag{2}$$

% 自动编号
$$
\begin{equation}
x^n+y^n=z^n
\end{equation}
$$

$$ x = (tp_1, tp_2, …, tp_{N - 1}, tp_N), \tag{1}$$
$$ y = (0, 1, …, 0, 0), \tag{2}$$

$$\begin{equation}
x^n+y^n=z^n
\end{equation}$$

8. log函数

$$ log_A{B} $$

效果

$$ log_A{B} $$

9. 累加符号

- 行间公式 $ \sum_{N}^{n}a $
- 独立公式 $$ \sum_{N}^{n}a $$
- 行间公式使用上下形式 $ \sum\limits_{N}^{n}a $
- 独立公式使用左右形式 $$ \sum\nolimits_{N}^{n}a $$
- 不加大括号 $ \sum\limits_N^na $
- 不加大括号 $ \sum\limits_Nb^na $
- 加大括号 $ \sum\limits_{Nb}^{na} $

效果

• 行间公式 $ \sum_{N}^{n}a $
• 独立公式 $$ \sum_{N}^{n}a $$
• 行间公式使用上下形式 $ \sum\limits_{N}^{n}a $
• 独立公式使用左右形式 $$ \sum\nolimits_{N}^{n}a $$
• 不加大括号 $ \sum\limits_N^na $
• 不加大括号 $ \sum\limits_Nb^na $
• 加大括号 $ \sum\limits_{Nb}^{na} $

10. 最小值下方加参数

$$ \min\limits_{w \in W} $$

效果

$$ \min\limits_{w \in W} $$

11. 矩阵

直接使用矩阵符号

$$
\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}
\quad
\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}
\quad
\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
\quad
\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix}
\quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}
\quad
\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}
$$

效果

$$
\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}
\quad
\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}
\quad
\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
\quad
\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix}
\quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}
\quad
\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}
$$

使用array构建矩阵

$$
\left(                  %左括号
\begin{array}{ccc}      %该矩阵一共3列，每一列都居中放置
    a11 & a12 & a13\\   %第一行元素
    a21 & a22 & a23\\   %第二行元素
\end{array}
\right)                 %右括号
$$

效果

$$
\left(\begin{array}{ccc}
a11 & a12 & a13 \\
a21 & a22 & a23
\end{array}\right)
$$